寶德流量計(jì)信號(hào)檢測(cè)方法資料各有哪些
    寶德流量計(jì)信號(hào)容易被噪聲淹沒(méi), 使小流量測(cè)量受限。近年來(lái), 基于非線性理論的隨機(jī)共振 (SR) 方法為微弱信號(hào)檢測(cè)提供了新途徑。非線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)及參數(shù)確定是其成功應(yīng)用的關(guān)鍵。提出了一種基于遺傳算法的耦合隨機(jī)共振系統(tǒng)優(yōu)化控制方法。對(duì)耦合系數(shù)、控制系統(tǒng)參數(shù)以及變換尺度3個(gè)參數(shù)進(jìn)行并行優(yōu)化, 提高了輸出信號(hào)的功率譜幅值, 增強(qiáng)了對(duì)微弱信號(hào)的檢測(cè)能力。理論分析和數(shù)值仿真結(jié)果表明:該方法能夠自適應(yīng)地對(duì)不同頻率周期信號(hào)進(jìn)行處理, 快速搜索到參數(shù)。將該方法用于小流量渦街信號(hào)分析, 能夠在信號(hào)微弱、噪聲強(qiáng)的情況下有效提取渦街信號(hào)的特征頻率, 并獲取流量值。該研究成果適用于其他涉及強(qiáng)噪聲中微弱信號(hào)檢測(cè)域, 對(duì)拓寬隨機(jī)共振應(yīng)用范圍、解決工程實(shí)際問(wèn)題具有重要意義。
    寶德流量計(jì)在渦街流量計(jì)檢測(cè)流量信號(hào)時(shí), 流量越小, 其渦街信號(hào)越弱, 往往淹沒(méi)于噪聲中。當(dāng)流速穩(wěn)定時(shí), 渦街信號(hào)可近似看作微弱的正弦信號(hào)。傳統(tǒng)的濾波方法無(wú)法濾除與原信號(hào)頻率相近的噪聲。由于頻率通帶選取的誤差可能會(huì)削弱渦街信號(hào), 該方法難以取得較好的應(yīng)用效果
    隨機(jī)共振技術(shù)是一種在噪聲環(huán)境中提取微弱信號(hào)的有效手段。但隨機(jī)共振并不是無(wú)條件的, 其需要輸入信號(hào)、噪聲以及非線性系統(tǒng)三者達(dá)到某種匹配條件才能實(shí)現(xiàn)。耦合隨機(jī)共振系統(tǒng)是在單一雙穩(wěn)隨機(jī)共振系統(tǒng)的基礎(chǔ)上提出的[2]。它能增強(qiáng)隨機(jī)共振效應(yīng)、提高對(duì)微弱信號(hào)檢測(cè)的能力。耦合隨機(jī)共振系統(tǒng)涉及多個(gè)可控制變量。如何有效實(shí)現(xiàn)耦合隨機(jī)共振系統(tǒng)的優(yōu)化控制, 是其能成功運(yùn)用并自適應(yīng)地處理輸入信號(hào)的關(guān)鍵。
    對(duì)于復(fù)雜的參數(shù)優(yōu)化控制問(wèn)題, 目前大多采用啟發(fā)式算法, 得到近似滿意解, 如粒子群算法[3,4]、魚(yú)群算法[5,6]、遺傳算法[7]等。這些啟發(fā)式算法各有所長(zhǎng)。粒子群算法搜索速度較快, 但容易陷入局部遺傳算法[8]是一種模仿達(dá)爾文進(jìn)化論“優(yōu)勝劣汰”的啟發(fā)式優(yōu)化算法, 通過(guò)選擇、交叉、變異等基因操作, 對(duì)目標(biāo)種群進(jìn)行優(yōu)化, 具有很強(qiáng)的多參數(shù)并行搜索能力。因此, 本文運(yùn)用遺傳算法對(duì)耦合隨機(jī)共振系統(tǒng)進(jìn)行研究。通過(guò)多參數(shù)并行尋優(yōu)的方法, 對(duì)共振系統(tǒng)進(jìn)行自適應(yīng)控制和渦街信號(hào)處理。
    1、耦合隨機(jī)共振系統(tǒng)及參數(shù)尋優(yōu)：
    經(jīng)典隨機(jī)共振理論可由Langevin方程描述[2], 通過(guò)輸入信號(hào)、噪聲以及非線性系統(tǒng)三者的協(xié)同作用, 對(duì)微弱輸入信號(hào)進(jìn)行檢測(cè), 如式 (1) 所示。
    計(jì)算公式
    式中:a、b為雙穩(wěn)系統(tǒng)參數(shù);A、ω0分別為輸入周期信號(hào)幅值和頻率;ξ (t) 為均值為0、噪聲強(qiáng)度為D的白噪聲。
    耦合隨機(jī)共振陣列由兩個(gè)或多個(gè)非線性隨機(jī)共振振子耦合而成。本文選擇由兩個(gè)非線性系統(tǒng)組成的耦合雙穩(wěn)系統(tǒng)[2]。該耦合隨機(jī)共振系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。該系統(tǒng)由一個(gè)固定參數(shù)雙穩(wěn)系統(tǒng)和一個(gè)參數(shù)可變雙穩(wěn)系統(tǒng)構(gòu)成。
      描述該系統(tǒng)的微分方程組如式 (2) 所示。
    計(jì)算公式
    式中:γ為耦合系數(shù)。
    系統(tǒng)的勢(shì)函數(shù)如式 (3) 所示。
    計(jì)算公式
    當(dāng)固定系統(tǒng)參數(shù)a0、b0確定后, 勢(shì)函數(shù)僅由耦合系數(shù)γ與控制系統(tǒng)參數(shù)a共同決定。因此, 可以通過(guò)調(diào)整γ與a兩個(gè)參數(shù)來(lái)控制系統(tǒng)隨機(jī)共振效果。
    由于熱近似理論的限制, 經(jīng)典隨機(jī)共振理論僅能對(duì)小頻率信號(hào) (f?1 Hz) 進(jìn)行處理, 而歸一化尺度變換法[9]與二次采樣法[10]可以克服該類限制。二次采樣法的思想是對(duì)大頻率信號(hào)重新“采樣”, 將其等效為小頻率信號(hào)輸入非線性系統(tǒng)進(jìn)行處理, 并對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行尺度還原。設(shè)輸入信號(hào)原頻率為f0, 采樣頻率為fs, 設(shè)置二次采樣頻率為fsr。原信號(hào)經(jīng)過(guò)二次采樣后, 頻率變?yōu)橛?jì)算公式。將二次采樣頻率fsr設(shè)置為一較小值, 即可實(shí)現(xiàn)對(duì)高頻信號(hào)的縮放。
    但實(shí)際的工程信號(hào)往往無(wú)法預(yù)判斷其頻率大小, 因此需對(duì)迭代步長(zhǎng)進(jìn)行搜索, 以獲取隨機(jī)共振效果。引入?yún)?shù)變換尺度scale作為二次采樣頻率關(guān)于采樣頻率的縮放系數(shù), 即計(jì)算公式。當(dāng)采樣頻率fs一定時(shí), 如改變變換尺度scale, 二次采樣頻率fsr也隨之變化。
    本文運(yùn)用遺傳算法對(duì)耦合系數(shù)γ、控制系統(tǒng)參數(shù)a以及變換尺度scale進(jìn)行并行搜索, 自適應(yīng)地對(duì)輸入周期信號(hào)進(jìn)行處理, 搜索參數(shù), 使系統(tǒng)產(chǎn)生隨機(jī)共振。
    2、遺傳算法搜索策略：
    2.1、編碼與解碼方法：
    本文采用二進(jìn)制編碼, 即僅以{0, 1}構(gòu)成種群個(gè)體的染色體。串長(zhǎng)定義了算法的搜索步長(zhǎng)。
    當(dāng)搜索區(qū)間為[xmin, xmax]時(shí), 搜索步長(zhǎng)Δ可由式 (4) 求得。
    計(jì)算公式
    如串長(zhǎng)l=5, 則編碼長(zhǎng)度為5, 對(duì)應(yīng)xmin, 對(duì)應(yīng)xmax, 對(duì)應(yīng)xmin+Δ, 以此類推。
    對(duì)于編碼為的個(gè)體, 其解碼公式為:
    計(jì)算公式
    2.2、搜索策略選擇：
    (1) 初始種群。
    遺傳算法的控制參數(shù)主要有種群大小、串長(zhǎng)、進(jìn)化代數(shù)以及交換率與突變率。種群大小與種群多樣性相關(guān), 該參數(shù)值越大, 則算法越容易搜索到效果較好的參數(shù), 從而避免因陷入局部而產(chǎn)生的算法“早熟”現(xiàn)象。串長(zhǎng)決定了搜索精度, 串長(zhǎng)越大, 搜索精度越高。進(jìn)化代數(shù)越大, 則算法能夠通過(guò)更多的基因操作搜索到更好的參數(shù)值。但當(dāng)算法過(guò)早收斂時(shí), 僅增大進(jìn)化代數(shù)無(wú)法獲得更優(yōu)的滿意解。當(dāng)然, 上述三個(gè)參數(shù)取值越大, 遺傳算法搜索時(shí)間越長(zhǎng)。此外, 初始種群交換率與突變率這兩個(gè)參數(shù)相互配合, 控制算法的全局與局部搜索能力。
    設(shè)置種群大小為100, 每個(gè)參數(shù)串長(zhǎng)為128位, 即隨機(jī)生成100個(gè)長(zhǎng)度為128位的{0, 1}全排列作為每個(gè)參數(shù)的基因段, 并將耦合系數(shù)γ、控制系統(tǒng)參數(shù)a以及變換尺度scale三個(gè)參數(shù)各自的基因編碼尾相連, 組合為初始種群個(gè)體的染色體進(jìn)行優(yōu)化。
    (2) 適應(yīng)度函數(shù)。
    適應(yīng)度函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題中待優(yōu)化的參數(shù)相關(guān), 個(gè)體適應(yīng)度越大, 其生存機(jī)會(huì)越大。本文將系統(tǒng)的功率譜幅值作為個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù), 從而通過(guò)遺傳進(jìn)化, 搜索到使系統(tǒng)隨機(jī)共振效果的參數(shù)值。
    (3) 選擇。
    選擇算子體現(xiàn)了“適者生存”的進(jìn)化思想, 是遺傳算法的精髓。本文采用輪盤(pán)賭與精英策略相結(jié)合的選擇算盤(pán)賭選擇即個(gè)體適應(yīng)度值越大, 其復(fù)制到下一代中的概率越大。該方式簡(jiǎn)單易行, 能夠有效避免算法收斂過(guò)快;但該方法選擇誤差較大。而精英策略了每一代種群中的必然遺傳下一代, 有效彌補(bǔ)了輪盤(pán)賭算法的缺陷。
    (4) 交叉。
    交叉算子能夠?qū)θ旧w組合進(jìn)行重組。該操作使算法能夠?qū)Υ臻g進(jìn)行有效搜索。本文采用傳統(tǒng)的二進(jìn)制單點(diǎn)交叉, 即在區(qū)間[0, l]中產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)整數(shù)作為交換位, 并隨機(jī)選擇兩個(gè)染色體對(duì)交換位前后兩段編碼進(jìn)行交叉操作。例如:設(shè)置串長(zhǎng)l=5, 隨機(jī)選擇2個(gè)染色體x1=、x2=, 交換位為3, 經(jīng)單點(diǎn)交叉后新染色體為x'1=、x'2=。經(jīng)多次數(shù)學(xué)試驗(yàn), 本文交叉概率設(shè)置為0.6。此時(shí), 算法優(yōu)化效果較好。
    (5) 變異。
    若算法僅靠交叉算子進(jìn)行搜索, 可能會(huì)造成有效基因位的缺失, 即其產(chǎn)生的后代適應(yīng)度無(wú)法超越父代, 導(dǎo)致算法早熟收斂。此時(shí), 需要依靠變異算子使算法擺脫局部。本文采用經(jīng)典的常規(guī)位突變, 即在區(qū)間[0, l]中產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)整數(shù)作為變異位, 對(duì)該位進(jìn)行取反運(yùn)算。例如, 原染色體為, 變異位為3, 則變異操作后的染色體為。變異概率的選擇直接影響了搜索程序的優(yōu)化效果。若取值過(guò)大, 算法變?yōu)?隨機(jī)搜索;若取值過(guò)小, 則算法無(wú)法擺脫早熟收斂現(xiàn)象。經(jīng)多次數(shù)學(xué)試驗(yàn), 本文變異概率設(shè)置為0.05, 對(duì)每個(gè)個(gè)體3個(gè)參數(shù)的基因段都進(jìn)行一次常規(guī)位突變。
    (6) 終止規(guī)則。
    由于搜索的隨機(jī)性, 為了避免兩代種群適應(yīng)度變化不大導(dǎo)致的算法早熟收斂, 僅定義一條算法終止準(zhǔn)則:當(dāng)進(jìn)化代數(shù)達(dá)到N時(shí), 終止計(jì)算, 并將歷代種群中的染色體解碼后作為解輸出。本文設(shè)置N=100。